Закон Дарси (движение жидкости и газа в системе)

Движение жидкости и газа на конкретном участке пористой среды происходит под действием градиента давления. Согласно закону Дарси скорость v движения (фильтрации) жидкости (газа) в пористой среде прямо пропорциональна градиенту давления grad р, т.е. перепаду давления р, приходящемуся на единицу длины пути движения жидкости или газа и направлена в сторону падения давления:

формула Дарси

В этой форме записи закона Дарси коэффициент пропорциональности равен подвижности жидкости, т.е. отношению проницаемости k породы к вязкости жидкости m.

Скорость фильтрации определяется отношением расхода жидкости w, протекающей через образец породы, к площади поперечного сечения образца S, расположенного перпендикулярно к направлению потока:

V=w/S

Принимая градиент давления на образце породы длиной L величиной постоянной

grad p=Δp/L

закон Дарси обычно записывают в виде формулы:

w=k(ΔpS / μL)

Истинная скорость движения жидкости в пористой среде больше скорости фильтрации, так как на самом деле жидкость движется не по всему сечению образца, а лишь по поровым каналам, суммарная площадь которых S1 меньше общей площади образца S:

S1=mдинS.

Здесь mдин – динамическая пористость образца породы.

Очевидно, что

Vист= w/mдинS = v/mдин.

т.е. истинная скорость движения жидкости в пористой среде равна отношению скорости фильтрации к динамической пористости коллектора.

При фильтрации через пористую среду газа его объемный расход по длине образца изменяется в связи с уменьшением давления. Среднее давление по длине образца пористой породы принимают равным:

p= (p1+p2)/2

где р1 и р2 – соответственно давление газа на границах образца.

Бойля Мариотта

Средний объемный расход газа wг при его изотермическом расширении по длине образца можно оценить по формуле, вытекающей из закона Бойля-Мариотта для идеальных газов:

где w0 – расход газа при атмосферном давлении рат.

 

Закон Дарси при фильтрации газа записывается в виде формулы:

Закон Дарси при фильтрации газа

Здесь mг – вязкость газа.

Закон Дарси – основной закон подземной гидродинамики – науки, на которой базируются методы проектирования и контроля процессов разработки нефтяных и газовых месторождений и методы промысловых исследований скважин и пластов.

 

 

 

Похожие статьи:

РЭНГМСправочник по добыче нефти. В.В. Андреев

РЭНГМТранспорт нефти и газа-сбор и подготовка нефтепродуктов

РЭНГМСборник задач по технике и технологии нефтедобычи. Мищенко Т.М.

РЭНГМСправочник мастера по добыче нефти. В.М. Муравьев

РЭНГМУчебное пособие, скважинная добыча нефти и газа

464 просмотра
Теги: дарси, газ

Комментарии