Закон Дарси (движение жидкости и газа в системе)
Движение жидкости и газа на конкретном участке пористой среды происходит под действием градиента давления. Согласно закону Дарси скорость v движения (фильтрации) жидкости (газа) в пористой среде прямо пропорциональна градиенту давления grad р, т.е. перепаду давления р, приходящемуся на единицу длины пути движения жидкости или газа и направлена в сторону падения давления:
В этой форме записи закона Дарси коэффициент пропорциональности равен подвижности жидкости, т.е. отношению проницаемости k породы к вязкости жидкости m.
Скорость фильтрации определяется отношением расхода жидкости w, протекающей через образец породы, к площади поперечного сечения образца S, расположенного перпендикулярно к направлению потока:
V=w/S
Принимая градиент давления на образце породы длиной L величиной постоянной
grad p=Δp/L
закон Дарси обычно записывают в виде формулы:
w=k(ΔpS / μL)
Истинная скорость движения жидкости в пористой среде больше скорости фильтрации, так как на самом деле жидкость движется не по всему сечению образца, а лишь по поровым каналам, суммарная площадь которых S1 меньше общей площади образца S:
S1=mдинS.
Здесь mдин – динамическая пористость образца породы.
Очевидно, что
Vист= w/mдинS = v/mдин.
т.е. истинная скорость движения жидкости в пористой среде равна отношению скорости фильтрации к динамической пористости коллектора.
При фильтрации через пористую среду газа его объемный расход по длине образца изменяется в связи с уменьшением давления. Среднее давление по длине образца пористой породы принимают равным:
p= (p1+p2)/2
где р1 и р2 – соответственно давление газа на границах образца.
Средний объемный расход газа wг при его изотермическом расширении по длине образца можно оценить по формуле, вытекающей из закона Бойля-Мариотта для идеальных газов:
где w0 – расход газа при атмосферном давлении рат.
Закон Дарси при фильтрации газа записывается в виде формулы:
Здесь mг – вязкость газа.
Закон Дарси – основной закон подземной гидродинамики – науки, на которой базируются методы проектирования и контроля процессов разработки нефтяных и газовых месторождений и методы промысловых исследований скважин и пластов.
Похожие статьи:
РЭНГМ → Справочник по добыче нефти. В.В. Андреев
РЭНГМ → Учебное пособие, скважинная добыча нефти и газа
РЭНГМ → Транспорт нефти и газа-сбор и подготовка нефтепродуктов
РЭНГМ → Справочник мастера по добыче нефти. В.М. Муравьев
РЭНГМ → Сборник задач по технике и технологии нефтедобычи. Мищенко Т.М.